MAX1472、MAX1479和MAX7044 300MHz至450MHz ASK發送器IC被廣泛用于小尺寸產品，如汽車無線鑰匙和胎壓監測器等。通常，一個小環路僅僅是裝配到這種小尺寸產品上的天線。因為這些環路與此頻段的波長相比非常小，環路的Q值特別高，因此存在阻抗匹配問題。
 
　　本文給出小環形的典型阻抗值，并提供適用的阻抗匹配網絡。同時展示了這些網絡在抑制發送頻率諧波中的有效性。市場上的大多數發送器IC，如Maxim的MAX7044、MAX1472和MAX1479都偏置在最大功率而不是最大線性度，這意味著功率放大器(PA)的諧波分量可能非常高。而所有國家的標準制定機構都要求嚴格限制雜散發射功率，因此對PA的諧波功率進行抑制非常重要。 

　　環形天線與Maxim發送器IC之間的阻抗匹配的完整模式必須包括偏置電感、PA的輸出電容、引線、封裝、寄生參量等。這需要對本文所示的匹配元件進行少許修改。本文所設計的網絡用于匹配MAX7044發送器，但用于MAX1472和MAX1479也能獲得滿意結果。MAX7044在驅動125Ω負載時達到其最高效率，而MAX1472和MAX1479支持大約250Ω負載。這些網絡用于MAX1472和MAX1479會增加1dB左右的失配，所以，若希望補償此損耗，可以稍加改變匹配網絡。 

小環形天線的阻抗 

　　面積為A的印刷電路板小環形天線在波長為λ時，輻射阻抗為： 

　　環形天線的損耗電阻(忽略其介質損耗)用環形天線周長(P)、線寬(w)、磁導率(pi= 400πnH/米)、電導率(σ，5.8 x 107Ω/米，銅的典型值)、頻率(f)表示為： 

　　環形天線的電感用周長(P)、面積(A)、線寬(w)、磁導率(u)表示為： 

　　以上三個方程式，可以從相關的天線理論教科書中得到。 
圖1所示是一個典型的印刷電路板環形天線，其尺寸用于推導小環形天線的典型電阻和電抗,可近似看作25mm x 32mm的長方形，線寬0.9mm。基于該尺寸推導出下列3個參量值(在315MHz)： 

　　對于另一個通用頻率433.92MHz，這些參數為： 

　　輻射電阻特別小。另外，由耗散損耗產生的電阻比輻射電阻大10倍以上。這意味著，此環路最好的發射效率大約為8％ (在315MHz)和27％ (在433.92MHz)。匹配網絡必須使失配損耗和匹配元件引起的附加損耗最小。通常，小環形天線只能輻射來自發送器功率的百分之幾。

基本的匹配網絡

　　最簡單的匹配網絡是“分離電容”，如最近發表在Microwaves & RF的一篇文章所述。3 連接此電容到具有偏置電感的PA輸出(見圖2)，可以調節C2，使其與L1 (與PA電容有關)和殘余電抗(來自C1和環路天線電感)組成并聯諧振。電容器C1的等效串聯電阻(ESR)通常為0.138Ω，所以帶串聯電容的小環形天線總電阻為0.46Ω (在315MHz)。

  　在頻率為315MHz的諧振匹配網絡中，微型環路通過環路串聯電抗和C1轉換成一個優化在125Ω (MAX7044獲得最高效率的最佳負載)的等效并聯電路。注意在MAX7044數據資料中引用的效率針對于50Ω負載。輻射效率對應的最佳電阻可能不同。我們的PA在較寬的阻抗范圍和功率等級下具有很高的效率。并聯電容C2和偏置電感L1調諧等效并聯電路的電抗。

　　C1和環路電感在所要求的頻率表現為正電抗，所以，可考慮用兩個電容和環路電感作為“L”匹配網絡(并聯C，串聯L)，此網絡將小環路電阻變換到125Ω。從左往右看，它是一個低通、由高到低的匹配網絡。偏置電感L1對于匹配不是關鍵元件，但作為直流通路，為PA提供工作電流是必須的，并可用來抑制高次諧波。

　　表1給出用于環路天線的精確參量值。

　　表中的C2電容值不包括大約2pf的PA輸出端和PCB雜散電容的電容值。在本文中，此2pf電容在所有匹配計算中加入C2值中。

　　圖3所示是匹配于315MHz時，該匹配網絡的RF功率傳輸特性曲線。功率傳輸特性曲線是由源電阻(RS)將功率傳輸到一個負載阻抗(RL+XL)的表達式計算的，負載阻抗是由匹配網絡變換的環形天線阻抗。

　　這個表達式乘以天線效率和匹配元件引起的功耗，即可得到發射功率與可用功率之比。

　　所有曲線峰值出現在315MHz，而頻率相關性的討論剛好與之吻合。工作在433.92MHz的性能類似，但沒有給出。

　　假設環形天線的模型是正確的，而且能達到匹配電容器的精確值，則失配損耗為0dB；而天線損耗剛好是電容器(輻射電阻除以總電阻)所增加的-14.1dB效率損耗和耗散損耗。這種匹配網絡相對于沒有匹配的36.2dB損耗(25dB失配損耗加上11.2dB效率損耗)和來自單并聯電容(失調天線電抗)的34.7dB損耗(19dB失配損耗加15.7dB效率損耗和電容器耗散損耗)有了顯著改進。特性曲線包含了單并聯電容“匹配”的功率傳輸特性，僅供參考。

　　實際上，小環形天線所具有的Q值比理論上預期的Q值低很多。根據實驗室測量印刷電路板環路(圖1所示)的結果進行計算，得到總等效串聯電阻為2.2Ω (在315MHz)，而不是理論值0.46Ω。用此電阻值，匹配環路的標準電容和電感值如表2所示。

　　實際環形天線的功率傳遞曲線如圖3所示。因為實際環路的損耗電阻比理論環路值大4倍左右，所以功率傳輸的的最佳值大約為-20dB，而不是-14dB。盡管功率傳輸曲線在頻帶上比理論環路寬，但對元件容差造成的峰值頻率偏差和在指定頻率降低的功率傳輸來講，仍然足夠寬。例如，所有3個匹配元件值高出5%，則傳輸功率降到-26dB。

　　可以擴展功率傳輸特性的頻率，因此，“去諧”匹配網絡可使得對元件容差的敏感度變小。用簡單增加電阻到環路天線的“平滑”方法或把阻抗變換到與發送器不完全匹配的參數，皆可達到這一目的。用任何一種方法擴展匹配帶寬，都是以增加電阻的功耗或在失諧匹配網絡造成較高的失配損耗為代價。犧牲一定的功率損耗來獲得所希望的功率傳輸可能是更好的解決方案，因為在窄帶匹配中頻偏的影響非常大。

　　在此適用的擴展頻帶方案是把天線匹配到一個較高的阻抗(500Ω至1000Ω)，而不是MAX7044所要求的125Ω，并具有失配損耗(以及不可避免的耗散損耗)，此方法的另一個優點是降低工作電流。

　　表3所示是將環路阻抗變化到500Ω時所用的L和C值，接近于標準的L和C值。

　　在315MHz，此電路傳輸功率減小到-22dB，但在5%元件容差內，損耗變化降到3dB。

　　圖3所示是上述討論的調諧網絡的損耗。注意，調諧網絡的帶寬越窄，“去諧”網絡損耗越大，但帶寬將更寬。

　　如何使這些簡單的分離電容器網絡能很好地抑制諧波？將圖3擴展到1000MHz可以看出：理論上匹配頻率響應的2次諧波下降56dB，3次諧波下降58dB。因為在基頻下降14dB，所以，它們的2次和3次諧波抑制分別是42dB和44dB。由于實際情況與“去諧”匹配網絡更接近，所以，更能代表諧波抑制的實際情況。實際匹配網絡在基頻下降20dB，在2次諧波下降50dB，所以2次諧波抑制是28dB。 “失諧”匹配網絡在基頻下降22dB，在2次諧波下降46dB，所以，2次諧波抑制為24dB。這對于FCC 315MHz發送器允許發射的最大平均功率來講，該抑制還不能滿足要求。所允許的發射場強6000?V/m對應于-19.6dBm的發射功率。2次諧波不能超過200uV/m (-49dBm)，所以對于滿足最大平均發射功率的發送器來說，需要30dB諧波抑制。因為，按照FCC對于260MHz到470MHz開放頻段的規定，允許在高于平均功率20dB、以低占空比峰值功率發射，所以，需要大于30dB的2次諧波抑制。

具有高載波諧波抑制的匹配網絡

　　實現良好諧波抑制的簡單方法是：在匹配網絡中增加一個低通濾波器，把一個π形網絡插入到分離電容匹配網絡和發送器輸出之間，即可實現。因為π形網絡也具有阻抗變換，所以，阻抗變換有很多可能的組合。本文所示實例給出L和C匹配元件的實際值。圖4所示網絡中，低通濾波器中的并聯電容與分離電容匹配網絡的并聯電容組合，另一個并聯電容用于容值調節，去諧偏置電感和IC中的雜散電容(作為匹配網絡的一部分)。

　　圖4所示環形天線的近似匹配元件值示于表4。

　　在圖4配置中，分離電容器將低環路電阻變換到大約150Ω (非常接近PA最高效率對應的125Ω)，而π網絡是為125Ω輸入和輸出阻抗設計的低通濾波器。失配損耗僅為-0.1dB，并且該匹配網絡的帶寬較窄，并對元件容差非常敏感。雖然有多個網絡，但因為很難實現精確的阻抗匹配，所以這個匹配仍然是窄帶的。可得到相同的結果：窄帶匹配網絡對元件容差更敏感。

　　利用分離電容匹配網絡的失諧，但保持125Ω π的低通濾波器，可以增加匹配網絡的帶寬(減小對元件容差的敏感度)。表5所示C1和C2，使環形天線的并聯電阻變換到500Ω左右，而不是最佳匹配所要求的150Ω。天線和125Ω低通濾波器之間的有效失配會增加大約2dB的失配損耗，但擴展了匹配帶寬。

　　表5給出了該匹配值。

　　這意味著分離電容器匹配網絡的輸出是有意地設計成與π形網絡不匹配。改變分離電容器使變換后的環路電阻大于500Ω，而保持同一π形匹配網絡，可進一步擴展匹配帶寬，會伴隨增大失配損耗。

　　圖5給出了近似理想的匹配網絡和失配網絡以及簡單并聯電阻網絡的性能。類似于圖3所示性能，但諧波抑制有較大差別。近似理想的匹配網絡具有49dB的2次諧波抑制比，失配網絡具有44dB的2次諧波抑制比。

本文總結

　　對于小環形天線匹配，需要注意它的等效串聯阻抗是一個電感和一個很小的電阻相串聯，主要包括損耗阻抗串聯一個更小的輻射阻抗。小環形天線的等效并聯阻抗是一個電感并聯一個大的電阻(5kΩ到50Ω)。只用兩種表達式之一很難匹配100Ω的阻抗至300Ω。

　　一個小電容與環形天線串聯，再將一個大電容與環形天線及其串聯電容相并聯，是較為簡單的環形匹配方式。精確的阻抗匹配要求高Q值(環形阻抗占阻抗的百分比)，這意味著任何元件值、頻率或工作溫度的漂移將使匹配劣化，并且非常明顯地增大失配損耗。選擇標準的電容和電感值、刻意加寬匹配帶寬能夠適應更寬的器件容限和環境變化。這種寬帶設計犧牲的是失配損耗，但這種損耗是可預知的，我們給出了315MHz和433.92MHz處的設計實例。

　　諧波抑制很重要時，最好在匹配網絡中多加兩個器件組成低通濾波器，連接到匹配網絡上。本應用筆記采用分離電容和低通濾波網絡相組合，與簡單的分離電容匹配網絡相比能夠改善大約20dB的諧波抑制。

　　此處匹配網絡值可能需要用戶略為調整，來適應電路板或匹配元件本身的雜散阻抗和損耗。注意確保所有匹配元件在自激頻率(SRF)下(最好兩倍頻)工作正常。

　　比每個匹配元件額定值更重要的是該匹配網絡的基本架構。分離電容電路用于將環形阻抗變換到至合理的范圍。π形網絡低通濾波器的用途是抑制高頻(如果需要可實現補充匹配)、確定匹配帶寬。只要用戶利用這一思路研究該網絡，就能夠找到正確的元件值。